![](https://gdzznaniya.net/wp-content/uploads/2020/09/339.jpg)
Подробное решение Геометрия 8 класс, авторов Смирнов В., Туяков Е. 2018, Упражнение 12.14
Многоугольники. Исследование четырехугольников 12. Замечательные точки треугольника Упражнение 12.14
![Геометрия Смирнов 8 класс 2018 Упражнение 12.14](/wp-content/books/27/u6152200.jpg)
Повторение курса геометрии 7 класса
Глава 1. Начальные геометрические сведения
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24Глава 2. Треугольники
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18Глава 3. Взаимное расположение прямых
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19Глава 4. Окружность. Геометрические построения
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19Многоугольники. Исследование четырехугольников
1. Ломанные
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.10 1.11 1.122. Многоугольник
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 2.10 2.11 2.12 2.13 2.143. Сумма углов выпуклого многоугольника
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 3.104. Параллелограмм
4.13. Сумма углов выпуклого многоугольника
3.114. Параллелограмм
4.23. Сумма углов выпуклого многоугольника
3.124. Параллелограмм
4.33. Сумма углов выпуклого многоугольника
3.134. Параллелограмм
4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 4.10 4.11 4.12 4.13 4.14 4.16 4.17 4.15 4.20 4.185. Признаки параллелограмма
5.1 5.2 5.34. Параллелограмм
4.215. Признаки параллелограмма
5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 5.12 5.12 5.13 5.13 5.9 5.14 5.14 5.10 5.116. Прямоугольник
6.1 6.2 6.3 6.3 6.4 6.4 6.5 6.5 6.6 6.6 6.7 6.7 6.8 6.8 6.9 6.9 6.10 6.10 6.11 6.11 6.12 6.12 6.13 6.13 6.14 6.14 6.15 6.15 6.16 6.16 6.17 6.17 6.18 6.187. Ромб, квадрат
7.1 7.1 7.2 7.2 7.3 7.3 7.4 7.4 7.5 7.5 7.6 7.6 7.7 7.7 7.8 7.8 7.9 7.9 7.10 7.10 7.11 7.11 7.12 7.12 7.13 7.13 7.14 7.14 7.15 7.15 7.16 7.16 7.17 7.17 7.18 7.18 7.20 7.20 7.21 7.21 7.22 7.228. Средняя линия треугольника
8.17. Ромб, квадрат
7.198. Средняя линия треугольника
8.1 8.2 8.2 8.3 8.3 8.4 8.4 8.5 8.5 8.6 8.6 8.7 8.7 8.8 8.8 8.9 8.9 8.10 8.10 8.11 8.11 8.13 8.13 8.14 8.14 8.15 8.15 8.16 8.12 8.16 8.17 8.17 8.18 8.189. Трапеция
9.1 9.1 9.2 9.2 9.3 9.3 9.48. Средняя линия треугольника
8.199. Трапеция
9.4 9.5 9.5 9.6 9.6 9.7 9.7 9.8 9.8 9.9 9.9 9.10 9.10 9.11 9.11 9.12 9.12 9.13 9.13 9.14 9.14 9.15 9.15 9.16 9.16 9.17 9.1710. Средняя линия трапеции
10.1 10.1 10.2 10.2 10.3 10.3 10.4 10.4 10.5 10.5 10.6 10.6 10.7 10.7 10.8 10.8 10.9 10.9 10.10 10.10 10.11 10.11 10.12 10.12 10.13 10.13 10.14 10.14 10.15 10.15 10.16 10.16 10.17 10.17 10.18 10.18 10.19 10.19 10.20 10.20 10.21 10.2111. Теорема Фалеса. Пропорциональные отрезки
11.1 11.1 11.2 11.2 11.3 11.3 11.4 11.4 11.5 11.5 11.6 11.6 11.7 11.7 11.8 11.8 11.10 11.10 11.9 11.11 11.12 11.13 11.14 11.1512. Замечательные точки треугольника
12.111. Теорема Фалеса. Пропорциональные отрезки
11.1612. Замечательные точки треугольника
12.2 12.311. Теорема Фалеса. Пропорциональные отрезки
11.1812. Замечательные точки треугольника
12.411. Теорема Фалеса. Пропорциональные отрезки
11.1912. Замечательные точки треугольника
12.5 12.6 12.7 12.8 12.9 12.10 12.11 12.12 12.13 12.14 12.15Проверь себя
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
13. Тригонометрические функции острого угла
13.1 13.2 13.3 13.4 13.5 13.6 13.7 13.8 13.9 13.10 13.11 13.12 13.13 13.14 13.15 13.16 13.17 13.18 13.19 13.20 13.21 13.22 13.23 13.24 13.25 13.26 13.27 13.28 13.29 13.30 13.31 13.3214. Теорема пифагора
14.113. Тригонометрические функции острого угла
13.3414. Теорема пифагора
14.213. Тригонометрические функции острого угла
13.3514. Теорема пифагора
14.313. Тригонометрические функции острого угла
13.3614. Теорема пифагора
14.413. Тригонометрические функции острого угла
13.3714. Теорема пифагора
14.5 14.6 14.7 14.8 14.9 14.10 14.11 14.12 14.13 14.14 14.15 14.16 14.17 14.18 14.19 14.20 14.21 14.22 14.23 14.24 14.26 14.27 14.28 14.29 14.25 14.30 14.31 14.32 14.33 14.34 14.35 14.3715. Тригонометрические тождества
15.114. Теорема пифагора
14.3615. Тригонометрические тождества
15.2 15.314. Теорема пифагора
14.3815. Тригонометрические тождества
15.414. Теорема пифагора
14.3915. Тригонометрические тождества
15.5 15.6 15.7 15.8 15.9 15.10 15.11 15.12 15.13 15.14 15.1516. Решение прямоугольных треугольников
16.115. Тригонометрические тождества
15.1616. Решение прямоугольных треугольников
16.215. Тригонометрические тождества
15.1716. Решение прямоугольных треугольников
16.315. Тригонометрические тождества
15.1816. Решение прямоугольных треугольников
16.415. Тригонометрические тождества
15.1916. Решение прямоугольных треугольников
16.5 16.6 16.7 16.8 16.9 16.10 16.11 16.12 16.13 16.14 16.15 16.16 16.17 16.18 16.19 16.20 16.21 16.22 16.23 16.24 16.25 16.26 16.27 16.28 16.29 16.30 16.31 16.32 16.33 16.36 16.37 16.38 16.34 16.39 16.35 16.4017. Тригонометрические функции прямого и тупого углов
17.1 17.2 17.3 17.416. Решение прямоугольных треугольников
16.4117. Тригонометрические функции прямого и тупого углов
17.5 17.6 17.7 17.8 17.9 17.10 17.11 17.12 17.13 17.14 17.15 17.16 17.17 17.18 17.1918 Практические задачи на нахождение расстояний и углов
18.1 18.2 18.3 18.4 18.5 18.6 18.7 18.8 18.9 18.10 18.11 18.12Проверь себя
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20Площади
19. Понятие Площади. Площадь Прямоугольника
19.5 19.1 19.6 19.2 19.7 19.3 19.8 19.4 19.9 19.10 19.11 19.13 19.14 19.15 19.16 19.12 19.17 19.18 19.19 19.20 19.22 19.23 19.2120. Площадь параллелограмма
20.1 20.2 20.319. Понятие Площади. Площадь Прямоугольника
19.2420. Площадь параллелограмма
20.419. Понятие Площади. Площадь Прямоугольника
19.2520. Площадь параллелограмма
20.5 20.6 20.7 20.8 20.10 20.11 20.12 20.13 20.9 20.14 20.1521. Площадь треугольника
21.1 21.2 21.320. Площадь параллелограмма
20.1621. Площадь треугольника
21.4 21.5 21.6 21.7 21.8 21.9 21.10 21.11 21.12 21.14 21.15 21.16 21.13 21.17 21.20 21.21 21.18 21.22 21.25 21.26 21.23 21.2722. Площадь трапеции
22.1 22.2 22.321. Площадь треугольника
21.2822. Площадь трапеции
22.4 22.5 22.6 22.7 22.8 22.9 22.10 22.11 22.12 22.13 22.16 22.14 22.15 22.17 22.18 22.1923. Площадь многоугольника
23.2 23.3 23.4 23.5 23.6 23.724. Равновеликость и равносоставленноть
24.123. Площадь многоугольника
23.824. Равновеликость и равносоставленноть
24.223. Площадь многоугольника
23.924. Равновеликость и равносоставленноть
24.323. Площадь многоугольника
23.1024. Равновеликость и равносоставленноть
24.4 24.5 24.6 24.7 24.8 24.9 24.10 24.11 24.12 24.13 24.14 24.15 24.16 24.17 24.18 24.19 24.20 24.21Проверь себя
124. Равновеликость и равносоставленноть
24.22Проверь себя
2 324. Равновеликость и равносоставленноть
24.24Проверь себя
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20Прямоугольная система координат на плоскости
25. Координаты точки
25.1 25.2 25.3 25.4 25.5 25.6 25.7 25.8 25.10 25.11 25.1226. Расстояние между двумя точками. Уравнение окружности
26.125. Координаты точки
25.1326. Расстояние между двумя точками. Уравнение окружности
26.2 26.325. Координаты точки
25.1526. Расстояние между двумя точками. Уравнение окружности
26.4 26.5 26.6 26.7 26.8 26.9 26.10 26.11 26.13 26.14 26.15 26.12 26.17 26.18 26.16 26.2027. Уравнение прямой
27.1 27.2 27.3 27.4 27.5 27.6 27.7 27.8 27.9 27.10 27.11 27.12 27.13 27.14 27.15 27.16 27.1728. Аналитическое задание фигур на плоскости
28.1 28.2 28.3 28.4 28.5 28.6 28.7 28.8 28.9 28.10 28.11 28.12Проверь себя
128. Аналитическое задание фигур на плоскости
28.13Проверь себя
228. Аналитическое задание фигур на плоскости
28.14Проверь себя
328. Аналитическое задание фигур на плоскости
28.15Проверь себя
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20Повторение курса геометрии 8 класса
1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 12 13 14 10 15 16 17 18 19 20 22 23 24 21 26 27 28 29 25 30 31 32 33 34 35 36 37 38 41 42 43 39 44 40 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 65 66 67 68 64 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 84 85 86 87 83 88 89 90 91 93 94 95 96 92 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114